Як упорядкувати дробу по зростанню

Упорядкування дробів по зростанню (від меншої до більшої) може ввести в оману, тому що на відміну від цілих чисел (1, 3, 8) дроби включають чисельник і знаменник. Впорядкувати дробу легко, якщо у них однакові знаменники, наприклад, 1/5, 3/5, 8/5 в іншому випадку необхідно привести всі дроби до спільного знаменника. Ця стаття розповість вам, як впорядкувати дві дробу, будь-яку кількість дробів і неправильні дроби (7/3).

кроки

Метод 1 з 3:

Довільна кількість дробів

1. Знайдіть спільний знаменник, що дозволить вам впорядкувати будь-яку кількість дробів. Ви можете знайти просто спільний знаменник, або найменший спільний знаменник (НСЗ). Для цього використовуйте один з наступних методів:

Перемножте різні знаменники. Наприклад, якщо ви впорядковує дроби 2/3, 5/6, 1/3, перемножте два різних знаменника: 3 х 6 = 18. Це простий спосіб, але в більшості випадків ви не знайдете НСЗ.
Або напишіть кратні кожного знаменника, а потім виберіть число, що зустрічається у всіх списках кратних. У нашому прикладі кратними 3 є числа: 3, 6, 9, 12, 15, 18-кратними 6 є числа: 6, 12, 18. Так як число 18 зустрічається в обох списках, то це спільний знаменник цих дробів (тут НСЗ = 6, але ми будемо працювати з числом 18).

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 2

2. Наведіть кожну дріб до спільного знаменника. Для цього помножте чисельник і знаменник дробу на число, що дорівнює результату ділення спільного знаменника на знаменник конкретної дробу (пам`ятаєте, що при множенні чисельника і знаменника на одне число значення дробу не змінюється). У нашому прикладі приведіть дроби 2/3, 5/6, 1/3 до спільного знаменника 18.

18 ÷ 3 = 6, тому 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18

18 ÷ 6 = 3, тому 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18

18 ÷ 3 = 6, тому 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 3

3. Упорядкуйте дробу згідно їх чисельнику (від меншого до більшого). У нашому прикладі правильний порядок буде таким: 6/18, 12/18, 15/18.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 4

4. Не змінюючи порядок дробів, перепишіть їх в початковому вигляді. Для цього спростите їх, розділивши чисельник і знаменник на відповідне число.

6/18 = (6 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 1/3

12/18 = (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3

15/18 = (15 ÷ 3) / (18 ÷ 3) = 5/6

Відповідь: 1/3, 2/3, 5/6

Метод 2 з 3:

Дві дробу (за допомогою множення хрест-навхрест)

1. Запишіть дві дробу поруч один з одним. Наприклад, Упорядкуйте дроби 3/5 і 2/3. Зліва напишіть 3/5, а праворуч 2/3.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 6

2. Помножте чисельник першого дробу на знаменник другого дробу. У нашому прикладі помножте чисельник першого дробу (3) на знаменник другого дробу (3): 3 х 3 = 9.

Цей метод називається «множенням хрест-навхрест», тому що ви перемножуєте числа, розташовані по діагоналі.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 7

3. Напишіть отриманий результат близько першої дробу. У нашому прикладі напишіть 9 близько 3/5 (зліва).

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 8

4. Помножте чисельник другого дробу на знаменник першого дробу. У нашому прикладі: 2 х 5 = 10.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 9

5. Напишіть отриманий результат близько другого дробу. У нашому прикладі напишіть 10 близько 2/3 (праворуч).

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 10

6. Порівняйте два отриманих результату. У нашому прикладі 9 менше 10, тому дріб біля 9 (3/5) менше дробу біля 10 (2/3).

Результат множення завжди пишіть поруч з дробом, а саме над її чисельником.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 11

7. Пояснення викладеного методу. Для упорядкування двох дробів необхідно привести їх до спільного знаменника. Так ось множення хрест-навхрест і призводить дві дроби до спільного знаменника! Тут ми просто не пишемо знаменники, так як вони однакові, а сразусравніваем числители дробів. Ось наш приклад без множення хрест-навхрест:

3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15

2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15

Таким чином, 3/5 менше 2/3.

Метод 3 з 3:

Неправильні дроби

1. Неправильна дріб - це дріб, у якої чисельник більше або дорівнює знаменника, наприклад, 8/3 або 9/9 (тобто значення дробу дорівнює або більше одиниці).

Ви можете використовувати інші методи для неправильних дробів. Однак описаний метод є простим і швидким.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 13

2. Перетворіть кожну неправильну дріб в змішане число. Змішане число - вид записи неправильного дробу, що включає цілу і дробову частини. Ви можете це зробити в розумі (наприклад, 9/9 = 1) або за допомогою ділення в стовпчик. Цілий результат ділення записується в цілу частину змішаного числа, а залишок - в чисельник дробової частини (знаменник не змінюється). наприклад:

8/3 = 2 + 2/3

я / я = 1

19/4 = 4 + 3/4

13/6 = 2 + 1/6

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 14

3. Для початку Упорядкуйте змішані числа по їх цілим частинах (про дробові частини на час забудьте).

1 - найменше число.

2 + 2/3 і 2 + 1/6 - тут ми не знаємо, яке з цих змішаних чисел більше.

4 + 3/4 - найбільше змішане число.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 15

4. Якщо у двох мішаних чисел однакові цілі частини, порівняйте їх дробові частини, привівши останні до спільного знаменника. У нашому прикладі у змішаних чисел 2 + 2/3 і 1/6 + 2 порівняйте дробові частини:

2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6

1/6 = 1/6

4/6 більше 1/6

2 + 4/6 більше 2 + 1/6

2 + 2/3 більше 2 + 1/6

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 16

5. Упорядкуйте змішані числа за зростанням. У нашому прикладі: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

Зображення з назвою Order Fractions From Least to Greatest Step 17

6. Не змінюючи порядку змішаних чисел, перетворіть їх назад в неправильні дроби. У нашому прикладі: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Поради

Якщо вам дано багато дробів, порівнюйте і упорядковуйте їх, розбивши на невеликі групи (по 2, 3, 4 дробу).
Якщо у дробів однакові чисельники, то записуйте їх в порядку, починаючи з більшого знаменника, наприклад, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5.
Цілком припустимо порівнювати дроби, привівши їх просто до спільного знаменника (тобто шукати найменший спільний знаменник не обов`язково). Спробуйте упорядкувати дроби 2/3, 5/6, 1/3, використовуючи спільний знаменник 36, - ви отримаєте той же результат.