Як додавати дроби з однаковими знаменниками

Дріб складається з чисельника і знаменника. Коли у дробів однакові знаменники, кажуть, що у дробів спільний знаменник. Дробу з спільним знаменником дуже легко складати, бо в цьому випадку потрібно просто скласти чисельники! Знаменник сумарною дробу буде таким же, як у вихідних дробів, тому потрібно скласти числа, які знаходяться над рисою. Аналогічне правило застосовується при відніманні дробів з однаковими знаменником. Завдання ускладнюється, коли у дробів різні знаменники, але якщо знайти спільний знаменник, можна запросто додавати і віднімати такі дроби.

кроки

Частина 1 з 3:

Додавання дробів з спільним знаменником

1. Знайдіть чисельник і знаменник. Дріб складається з двох частин: число, яке розташоване над рисою, називається чисельником, а число, яке знаходиться під рискою, - знаменником. Знаменник означає загальну кількість частин, на які розбито деяке ціле, а чисельник - це розглядається кількість таких частин.

Наприклад, в дроби ½ числителем є 1, а знаменником 2.

Add Fractions With Like Denominators Step 2

2. Визначте знаменник. Якщо дві дробу і більш мають спільний знаменник, у таких дробів під рискою знаходиться одне і те ж число, тобто в цьому випадку деяке ціле розбите на однакову кількість частин. Додавати дроби з спільним знаменником дуже просто, так як знаменник сумарною дробу буде таким же, як у складаються дробів. наприклад:

У дробів 3/5 і 2/5 спільний знаменник 5.

У дробів 3/8, 5/8, 17/8 спільний знаменник 8.

Add Fractions With Like Denominators Step 3

3. Визначте числители. Щоб скласти дробу з спільним знаменником, складіть їх чисельники, а результат запишіть над знаменником складаються дробів.

У дробів 3/5 і 2/5 числители 3 і 2.

У дробів 3/8, 5/8, 17/8 числители 3, 5, 17.

Add Fractions With Like Denominators Step 4

4. складіть числители. У прикладі 3/5 + 2/5 складіть чисельники 3 + 2 = 5. У прикладі 3/8 + 5/8 + 17/8 складіть чисельники 3 + 5 + 17 = 25.

Add Fractions With Like Denominators Step 5

5. Запишіть сумарну дріб. Пам`ятайте, що при додаванні дробів з спільним знаменником він залишається без змін - складаються тільки числители.

3/5 + 2/5 = 5/5

3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

Add Fractions With Like Denominators Step 6

6. Якщо потрібно, перетворіть дріб. Іноді дріб можна записати в вигляді цілого числа, а не звичайної або десяткового дробу. Наприклад, дріб 5/5 легко перетворюється в 1, так як будь-яка дріб, у якої чисельник дорівнює знаменника, тобто 1. Уявіть пиріг, розрізаний на три частини. Якщо ви з`їсте все три частини, то ви з`їсте цілий (один) пиріг.

Будь-яку звичайну дріб можна перетворити в десятічную- для цього розділіть чисельник на знаменник. Наприклад, дріб 5/8 можна записати так: 5 ÷ 8 = 0,625.

Add Fractions With Like Denominators Step 7

7. Якщо можливо, спростите дріб. Спрощена дріб - ця дріб, чисельник і знаменник якого не мають спільних дільників.

Наприклад, розглянемо дріб 3/6. Тут і у чисельника, і у знаменника є спільний дільник, рівний 3, тобто чисельник і знаменник без остачі діляться на 3. Тому дріб 3/6 можна записати так: (3 ÷ 3) / (6 ÷ 3) = ½.

Add Fractions With Like Denominators Step 8

8. Якщо потрібно, перетворіть неправильну дріб в змішану дріб (змішане число). У неправильної дробу чисельник більше знаменника, наприклад, 25/8 (у правильного дробу чисельник менше знаменника). Неправильну дріб можна перетворити в змішану дріб, яка складається з цілої частини (тобто цілого числа) і дробової частини (тобто правильного дробу). Щоб перетворити неправильний дріб, наприклад, 25/8, в змішане число, виконайте наступні дії:

Розділіть чисельник неправильного дробу на її знаменник- запишіть неповну частку (цілий відповідь). У нашому прикладі: 25 ÷ 8 = 3 плюс деякий залишок. В даному випадку цілий відповідь - це ціла частина змішаного числа.

Знайдіть залишок. У нашому прикладі: 8 х 3 = 24- отриманий результат відніміть з вихідного чисельника: 25 - 24 = 1, тобто залишок дорівнює 1. В даному випадку залишок - це чисельник дробової частини змішаного числа.

Запишіть змішану дріб. Знаменник не змінюється (тобто дорівнює знаменника неправильного дробу), тому 25/8 = 3 1/8.

Частина 2 з 3:

Віднімання дробів з спільним знаменником

1. Знайдіть числители і знаменники. Розглянемо приклад 12/26 - 4/26 - 1/26. тут:

Чисельники 12, 4, 1
Спільний знаменник 26

Add Fractions With Like Denominators Step 10

2. відніміть числители. Так як знаменник не змінюється, просто знайдіть різницю числителей:

12 - 4 - 1 = 7

Запишіть дріб з новим чисельником: 12/26 - 4/26 - 1/26 = 7/26.

Add Fractions With Like Denominators Step 11

3. Якщо потрібно, спростите або перетворіть дріб. Дії з кінцевої дробом при відніманні дробів аналогічні діям з сумарною дробом:

Неправильну дріб можна перетворити в змішане число (змішану дріб).

Звичайну дріб можна перетворити в десяткову або ціле число-для цього розділіть чисельник на знаменник.

Дріб можна спростити, якщо у чисельника і знаменника є спільний дільник.

Частина 3 з 3:

Обчислення спільного знаменника

1. Знайдіть знаменники. У більшості випадків у дробів різні знаменники, тому для того щоб скласти або відняти такі дроби, потрібно обчислити загальний знаменник. Спочатку знайдіть знаменники даних дробів.

Наприклад, в завданню 5/8 + 6/9 знаменники - це числа 8 і 9.

Add Fractions With Like Denominators Step 13

2. Знайдіть найменше спільне кратне (НОК). Спільний знаменник дорівнює найменшого спільного кратного двох знаменників, тобто такої кількості, яке ділиться без остачі на кожен знаменник. Щоб знайти НОК чисел 8 і 9, запишіть кратні числа 8, а потім кратні числа 9:

Кратні 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104 і так далі

Кратні 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108 і так далі

Найменшим спільним кратним чисел 8 і 9 є число 72.

Add Fractions With Like Denominators Step 14

3. Наведіть кожну дріб до спільного знаменника. Для цього помножте і чисельник, і знаменник кожного дробу на певні числа:

дріб 5/8. Щоб привести цю дріб до спільного знаменника, помножте знаменник (8) на 9: 8 х 9 = 72. Тому чисельник (5) теж помножте на 9: 5 х 9 = 45.

дріб 6/9. Щоб привести цю дріб до спільного знаменника, помножте знаменник (9) на 8: 9 х 8 = 72. Тому чисельник (6) теж помножте на 8: 6 х 8 = 48.

Add Fractions With Like Denominators Step 15

4. Перепишіть дробу в новому вигляді (з спільним знаменником). У нових дробів буде спільний знаменник, а числители рівні твору вихідних числителей на певні числа.

Таким чином, 5/8 = 45/72 і 6/9 = 48/72.

Тепер у дробів спільний знаменник, і їх можна скласти: 45/72 + 48/72 = 93/72.

Якщо потрібно або можна, спростите дріб або перетворіть її в десяткову або змішану дріб.