Як знайти відстань між двома точками: 6 кроків

Уявіть відстань між двома точками у вигляді відрізка прямої лінії, що з`єднує ці точки. Довжину цього відрізка можна знайти за формулою: √ $(з 2 - з 1) 2 + (і 2 - і 1)^{2}$ $(X2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

кроки

1. Визначте координати двох точок, відстань між якими ви хочете обчислити. Позначимо їх Точка 1 (x1, y1) і Точка 2 (x2, y2). Неважливо, як саме ви позначили точки, головне, не переплутати їх координати при розрахунках.

x1 - це горизонтальна координата (уздовж осі x) Точки 1, а x2 - горизонтальна координата Точки 2. Відповідно, y1 - вертикальна координата (уздовж осі y) Точки 1, і y2 - вертикальна координата Точки 2.
Візьмемо, наприклад, точки (3,2) і (7,8). Якщо ми приймемо, що (3,2) - це (x1, y1), тоді (7,8) - це (x2, y2).

Зображення з назвою Find the Distance Between Two Points Step 1

2. Ознайомтеся з формулою для обчислення відстані. Ця формула дозволяє знайти довжину прямого відрізка, що з`єднує дві точки, Точку 1 і Точку 2. Довжина цього відрізка дорівнює квадратному кореню від суми квадратів відстаней між точками по горизонталі і вертикалі. Простіше кажучи, це квадратний корінь з

(з 2 - з 1) 2 + (і 2 - і 1)^{2}

$(X2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Зображення з назвою Find the Distance Between Two Points Step 3

3. Знайдіть, чому дорівнюють відстані між точками по горизонталі і вертикалі. Відстань по вертикалі знайдемо у вигляді різниці y2 - y1. Відповідно, відстань по горизонталі складе x2 - x1. Не хвилюйтеся, якщо в результаті віднімання ви отримаєте негативне значення. Наступним кроком буде зведення знайдених відстаней в квадрат, що в будь-якому випадку дасть позитивне ціле число.

Знайдіть відстань уздовж осі y. Для нашого прикладу з точками (3,2) і (7,8), де координати (3,2) відповідають Точці 1, а координати (7,8) - Точці 2, знаходимо: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Це означає, що відстань між нашими точками по осі y дорівнює шести одиниць довжини.

Знайдіть відстань уздовж осі x. Для нашого прикладу з точками (3,2) і (7,8) отримуємо: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Це означає, що по осі x наші точки розділяє відстань, рівну чотирьом одиницям довжини.

Зображення з назвою Find the Distance Between Two Points Step 4

4. Зведіть обидва значення в квадрат. Необхідно окремо звести в квадрат відстань уздовж осі x, рівне (x2 - x1), і відстань уздовж осі y, що становить (y2 - y1):

62 = 36

$6 ^ {2} = 36$

42 = 16

$4 ^ {2} = 16$

Зображення з назвою Find the Distance Between Two Points Step 5

5. Складіть отримані значення. В результаті ви знайдете квадрат діагоналі, тобто відстані між двома точками. У нашому прикладі для точок з координатами (3,2) і (7,8) знаходимо: (7 - 3) в квадраті одно 36, і (8 - 2) в квадраті дорівнює 16. Складаючи, отримуємо 36 + 16 = 52.

Зображення з назвою Find the Distance Between Two Points Step 6

6. Вийміть квадратний корінь з знайденої величини. Це останній крок. Відстань між двома точками дорівнює квадратному кореню від суми квадратів відстаней уздовж осі x і вздовж осі y.

Для нашого прикладу знаходимо: відстань між точками (3,2) і (7,8) дорівнює кореню квадратному з 52, тобто приблизно 7,21 одиниці довжини.

Поради

Не страшно, якщо в результаті віднімання y2 - y1 або x2 - x1 у вас вийшло від`ємне значення. Оскільки потім різниця зводиться в квадрат, відстань все одно дорівнюватиме позитивному числу.