Як знайти середину відрізка прямої: 9 кроків

Пошук середини відрізка - легке завдання коли вам відомі координати двох кінцевих точок. Найпоширеніший спосіб зробити це полягає у використанні формули для знаходження середини отрезка- але є ще один спосіб знайти середину відрізка, якщо лінія вертикальна або горизонтальна. Якщо ви хочете знати, як знайти середину відрізка протягом декількох хвилин, виконайте наступні дії.

кроки

Метод 1 з 2:

Формула для знаходження середини відрізка

1. визначення. Середина відрізка - точка, яка знаходиться на рівній відстані від кінцевих точок відрізка і лежить на ньому. Таким чином, її координати - середнє з двох координат х і двох координат у.

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 2

2. Формула. Формула записується у вигляді суми двох координат х (кінцевих точок), поділеній на два, і суми двох координат у (кінцевих точок), поділеній на два. Це дасть середнє значення х і у координат. Формула:[(X₁ + з₂) / 2, (y₁ + і₂) / 2щ

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 3

3. Знайдіть координати кінцевих точок. Ви не можете використовувати формулу, не знаючи х і у координати кінцевих точок. Наприклад, необхідно знайти середину (точку О) відрізка, обмеженого точками М (5,4) і N (3, -4). Таким чином, (x₁, і₁) = (5, 4) і (x₂, і₂) = (3, -4).

Зверніть увагу, що будь-яка пара координат може позначатися як (x₁, і₁) Або (x₂, і₂). Так як ви будете просто складати координати і ділити результат на два, не має значення, яку пару координат вибрати в першу чергу.

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 4

4. Підставте координати в формулу. Тепер, коли вам відомі координати кінцевих точок, підставте їх в формулу. Ось як це робиться:

ю (5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2щ

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 5

5. Вирішіть. Після того як ви підставили координати в формулу, виконайте арифметичні дії для обчислення середини. Ось як це робиться:

ю (5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2щ =

ю (8/2), (0/2) щ =

(4, 0)

Середина відрізка між точками (5,4) і (3, -4) є точка (4,0).

Метод 2 з 2:

Знаходження середини вертикального або горизонтального відрізка

1. Розглянемо вертикальну або горизонтальну лінію.

Лінія горизонтальна, якщо дві у- координати кінцевих точок рівні. Наприклад, відрізок з кінцями (-3, 4) і (5, 4) розташований горизонтально.

Лінія розташована вертикально, якщо дві х -коордінати кінцевих точок рівні. Наприклад, відрізок з кінцями (2, 0) і (2, 3) знаходиться у вертикальному положенні. Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 6Bullet2

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 6Bullet2

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 7

2. Знайдіть довжину відрізка. Ось як це зробити:

Довжина горизонтального відрізка з кінцевими точками (-3, 4) і (5, 4) дорівнює 8. Ви можете знайти це складанням абсолютних величин координат х: | -3 | + | 5 | = 8. Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 7Bullet1

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 7Bullet1

Довжина вертикального відрізку з кінцевими точками (2, 0) і (2,3) дорівнює 3. Ви можете знайти це складанням абсолютних величин координат у: | 0 | + | 3 | = 3. Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 7Bullet2

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 7Bullet2

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 8

3. Розділіть довжину відрізка на два. Тепер, коли ви знайшли довжину відрізка, потрібно розділити його на два.

8/2 = 4

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 8Bullet1

3/2 = 1,5

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 8Bullet2

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 9

4. Обчисліть координати середини. Ось як це робиться:

Щоб знайти середину відрізка, обмеженого точками (-3,4) і (5,4), додайте або відніміть 4 з х-координати першої або другої кінцевої точки відповідно. Для точки (-3, 4) це буде -3 + 4 = 1 і координати середини: (1, 4) (Вам не потрібно змінювати у-координати, так як лінія горизонтальна і у-координати постійні). Отже, середина відрізка (-3,4) і (5,4) є точка (1,4). Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 9Bullet1

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 9Bullet1

Щоб знайти середину відрізка, обмеженого точками (2, 0) і (2,3), додайте або відніміть 1,5 з у-координати першої або другої кінцевої точки відповідно. Для точки (2, 0) це буде -0 + 1,5 = 1,5 і координати середини: (2,1,5) (Вам не потрібно міняти х-координати, так як лінія вертикальна і х-координати постійні). Отже, середина відрізка (2, 0) і (2,3) є точка (2,1,5). Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 9Bullet2

Зображення з назвою Find the Midpoint of a Line Segment Step 9Bullet2

Що вам знадобиться

олівець
Аркуш паперу
лінійка