Як ділити змішані дроби: 12 кроків (з ілюстраціями)

Змішане число (змішана дріб) - це дріб, яка записана у вигляді цілого числа і правильного дробу. Змішані числа можна ділити - для цього спочатку потрібно перетворити їх в неправильні дроби. Після перетворення змішаних чисел вони діляться, як будь-які інші дроби.

кроки

Частина 1 з 3:

Перетворення змішаних чисел в неправильні дроби

1. Помножте ціле число на знаменник дробової частини. Зробіть це для обох змішаних чисел. Запишіть результат-він є частиною нового чисельника.

Наприклад, потрібно обчислити $6 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4}$ $6 { frac {1} {2}} div 2 { frac {1} {4}}$ . помножте $6 \times 2 = 12$ і $2 \times 4 = 8$ .

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 2

2. Результат попереднього множення складіть з чисельником дробової частини. Зробіть це для обох змішаних чисел. Отримана сума є чисельником неправильного дробу.

наприклад,

12 + 1 = 13

8 + 1 = я

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 3

3. Отриману суму запишіть над вихідним знаменником. Зробіть це для обох дробів (не переплутайте відповідні знаменники). Вийдуть неправильні дроби, які можна використовувати для вирішення вихідної задачі на розподіл.

наприклад,

6 \frac{1}{2}

$6 { frac {1} {2}}$ перетвориться в

\frac{13}{2}

, а

2 \frac{1}{4}

$2 { frac {1} {4}}$ перетвориться в

\frac{я}{4}

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 4

4. Перетворіть цілі числа в дробу. Якщо в задачі дано будь-яке ціле число, перетворіть його в дріб. Для цього в чисельнику дробу запишіть дане ціле число, а в знаменнику запишіть 1.

наприклад,

3 = \frac{3}{1}

$3 = { frac {3} {1}}$ .

Частина 2 з 3:

Розподіл неправильних дробів

1. Перепишіть вихідне вираз розподілу. Для цього скористайтеся неправильними дробами, які знайдені в попередньому розділі. Так як властивість коммутативности не застосовується до операції ділення, не переплутайте порядок розташування двох дробів.

наприклад, $\frac{13}{2} \div \frac{я}{4}$ ${ Frac {13} {2}} div { frac {9} {4}}$ .

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 6

2. Знайдіть дріб, зворотний другого дробу. Для цього поміняйте місцями чисельник і знаменник другого дробу. Потім операцію ділення замініть операцією множення.

Наприклад, для дробу

\frac{я}{4}

зворотного дробом є

\frac{4}{я}

. Таким чином,

\frac{13}{2} \div \frac{я}{4}

${ Frac {13} {2}} div { frac {9} {4}}$ =

\frac{13}{2} \times \frac{4}{я}

${ Frac {13} {2}} times { frac {4} {9}}$ .

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 7

3. перемножте числители. Зробіть це, як перемножуєте два цілих числа. Результат є чисельником кінцевої дробу.

У нашому прикладі

\frac{13}{2} \times \frac{4}{я}

${ Frac {13} {2}} times { frac {4} {9}}$ перемножте чисельники:

13 \times 4 = 52

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 8

4. перемножте знаменники. Зробіть це, як перемножуєте два цілих числа. Результат є знаменником кінцевої дробу.

У нашому прикладі

\frac{13}{2} \times \frac{4}{я}

${ Frac {13} {2}} times { frac {4} {9}}$ перемножте знаменники:

2 \times я = 18

. Запишіть чисельник над знаменником і отримаєте:

\frac{52}{18}

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 9

5. Спростіть отриману дріб (якщо можливо). щоб спростити (Скоротити) дроби, потрібно знайти найбільший дільник (не дорівнює 1) чисельника і знаменника, а потім розділити їх на такий дільник. Більш докладно про це розказано в статті «Як скорочувати дроби».

наприклад,

52

18

поділяються на

2

52 \div 2 = 26

19 \div 2 = 9

Таким чином,

\frac{52}{26} = \frac{26}{я}

${ Frac {52} {26}} = { frac {26} {9}}$

Частина 3 з 3:

Перетворення неправильного дробу в змішане число

1. Розділіть чисельник на знаменник. Якщо залишку немає, вийде ціле (а не змішаний) число-в цьому випадку рішення задачі закінчено. Але, швидше за все, під час ділення чисельника на знаменник вийде залишок (поки забудьте про нього). Цілий результат ділення чисельника на знаменник є цілою частиною змішаного числа.

наприклад, $26 \div я = 2$ із залишком $8$ . Таким чином, цілою частиною змішаного числа буде число 2.

Зображення з назвою Divide Mixed Fractions Step 11

2. Залишок від ділення чисельника на знаменник запишіть в чисельнику дробу. Знаменник залиште колишнім. Отримана дріб є дробовою частиною змішаного числа.

Наприклад, якщо вихідний знаменник дорівнює