Як переводити десяткові дроби в звичайні

Переводити десяткові дроби в звичайні дуже просто. хочете навчитися? Читайте далі!

кроки

Метод 1 з 2:

Якщо десяткова дріб переривається

1. Запишіть десяткову дріб. Якщо десяткова дріб конечна, то вона закінчується через один або кілька знаків після коми. Скажімо, ми працюємо з кінцевої дробом 0.325. запишемо її.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 2

2. Переведемо десяткову дріб в звичайну. Для цього підрахуємо кількість знаків після коми. У нашому випадку в числі 0.325 три знака. Просто запишемо число "325" над числа 1000, яке представляє собою 1 з трьома нулями. Якби ми мали справу з числом 0.3, з одним знаком після коми, то його б ми записали як 3/10, або три зверху, а одиницю з кількістю нулів, що дорівнює кількості знаків після коми, внизу.

Можна також вимовляти десяткову дріб вголос. У нашому випадку вийде 0.325 = "0 цілих і 325 тисячних." Звучить як звичайна дріб, чи не так? запишемо 0.325 = 325/1000.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 3

3. Знайдемо найбільший спільний дільник чисельника і знаменника нової дробу. Саме так спрощуються звичайні дроби. Знаходимо найбільшу кількість, на яке і чисельник, і знаменник діляться без залишку. У нашому випадку таке число - 25.

Необов`язково відразу знаходити найбільший спільний дільник. Можна спрощувати дріб і поступово. Наприклад, якщо ми маємо справу з двома парними числами, ми можемо ділити їх на 2, поки одне з них не стане непарних або поки не спростимо до кінця. Якщо ми маємо справу з парних і непарних числом, можна спробувати ділити на 3.

Якщо ми маємо справу з числом, що закінчується на 0 або 5, будемо ділити на 5.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 4

4. Розділимо обидва числа на найбільший спільний дільник. Розділимо 325 на 25, виходить 13. 1000 Перейти до 25 = 40. Спрощена дріб маємо вид 13/40. Отже, 0.325 = 13/40.

Метод 2 з 2:

Якщо десяткова дріб періодична

1. Запишіть дріб. В періодичного десяткового дробу певні числові комбінації повторюються, вона нескінченна. Наприклад - 2.345454545. В цьому випадку потрібно знайти x. Запишемо x = 2.345454545.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 6

2. Множимо число на ступінь десяти, яка пересунула б повторюваною частина десяткового дробу наліво від коми. У цьому випадку нам вистачить першого ступеня 10, запишемо "10x = 23.45454545...." Навіщо це робити? Якщо ми множимо праву частину рівняння на 10, то і ліву теж треба помножити.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 7

3. Множимо рівняння на іншу ступінь 10, щоб пересунути більше знаків наліво від коми. Наприклад, помножимо десяткову дріб на 1000. запишемо,"1000x = 2345.45454545...." Це треба робити тому, що раз ми множимо праву частину рівняння на 10, то і ліву теж треба помножити.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 8

4. Запишемо змінну і постійне значення один на іншому для вирахування. Тепер запишемо друге рівняння над першим, щоб 1000x = 2345.45454545 було над 10x = 23.45454545, як воно було б при звичайному відніманні.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 9

5. віднімемо. Віднімаємо 10x з 1000x, отримуємо 990x. Далі віднімаємо 23.45454545 з 2345.45454545, отримуємо 2322. Отримуємо 990x = 2322.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 10

6. знаходимо x. Нам відомо, що 990x = 2322, і "x" можна знайти, розділивши обидві сторони на 990. Отже, x = 2322/990.

Зображення з назвою Convert a Decimal to a Fraction Step 11

7. Спрощуємо звичайну дріб. Розділимо чисельник і знаменник на загальний дільник. Знайдемо найбільший спільний дільник і повністю спростимо дріб. У нашому прикладі найбільший спільний дільник 2322 і 990 - 18, так що розділимо чисельник і знаменник на 18. Отримуємо 990/18 = 129 і 2322/18 = 129/55. Таким чином, 2322/990 = 129/55. Готово!

Поради

завжди перевіряйте свою відповідь. 2 5/8 = 2.375 - на зразок правильно, але якщо ви отримали 32/1000 = 0.50, то десь помилка.
Повторення - мати навчання.