Як зводити в квадрат дробу: 12 кроків

Зведення в квадрат дробів - це одна з найпростіших операцій з дробами. Вона схожа на зведення в квадрат цілих чисел - потрібно помножити чисельник і знаменник на себе. У деяких випадках дріб можна спростити, а потім звести її в квадрат, щоб спростити процес. Ця стаття навчить вас зводити в квадрат дроби.

кроки

Частина 1 з 3:

Зведення в квадрат дробів

1. Усвідомте, як зводити в квадрат цілі числа. Якщо показник ступеня дорівнює 2, то число потрібно звести в квадрат. Для цього потрібно помножити число на себе. наприклад:

5 = 5 × 5 = 25

Зображення з назвою Square Fractions Step 2

2. Зведення в квадрат дробів схоже на зведення в квадрат цілих чисел. Щоб звести в квадрат дріб, потрібно помножити її на себе, тобто потрібно помножити чисельник на себе, а потім помножити знаменник на себе. наприклад:

(/₂) = /₂ × /₂ = (/₂).

Звівши кожне число в квадрат, ви отримаєте: (/₄).

Зображення з назвою Square Fractions Step 3

3. Помножте чисельник на себе і помножте знаменник на себе. Не має значення, яке число множити в першу чергу - головне звести в квадрат і чисельник, і знаменник. Щоб спростити процес, почніть з чисельника: помножте його на себе. Потім помножте знаменник на себе.

Чисельник записується над рисою, а знаменник - під рискою.

Наприклад: (/₂) = (/_{2 x 2}) = (/₄).

Зображення з назвою Square Fractions Step 4

скоротіть дріб. В кінці обчислень потрібно скоротити дріб до найменших значень чисельника і знаменника, або перетворити неправильний дріб в змішане число. У нашому прикладі дріб /₄ є неправильною, тому що чисельник більше знаменника.

Щоб перетворити дріб в змішане число, розділіть 25 на 4. Ви отримаєте 6 (6 х 4 = 24) і залишок 1. Таким чином, змішане число: 6 /₄.

Частина 2 з 3:

Зведення в квадрат негативних дробів

1. Зверніть увагу на знак «мінус» перед дробом. Якщо дана негативна дріб, перед нею стоїть знак «мінус». У деяких випадках негативні дроби (і числа) укладають в круглі дужки, щоб не переплутати негативну дріб (або число) з операцією віднімання.

Наприклад: (- /₄)

Зображення з назвою Square Fractions Step 6

2. Помножте дріб на себе. Тобто помножте чисельник на себе, а потім помножте знаменник на себе. Або просто помножте дріб на себе.

Наприклад: (- /₄) = (- /₄) X (- /₄)

Зображення з назвою Square Fractions Step 7

3. Пам`ятайте, що при перемножуванні двох негативних чисел виходить позитивне число. Якщо перед дробом стоїть знак «мінус», то дріб негативна. Зводячи в квадрат дріб, ви перемножуєте два від`ємних числа. При перемножуванні двох негативних чисел виходить позитивне число.

Наприклад: (-2) x (-8) = (+16)

Зображення з назвою Square Fractions Step 8

4. Після зведення в квадрат позбудьтеся від знака «мінус» (-). Звівши в квадрат дріб, ви перемножили два від`ємних числа. Тобто тепер дріб стала позитивною. Не забудьте записати остаточну відповідь без знака «мінус».

У нашому прикладі кінцева дріб буде позитивною.

(- /₄) X (- /₄) = (+ /₁₆)

У переважній більшості випадків знак «плюс» (+) перед позитивними дробом (і числами) не пишуть.

Зображення з назвою Square Fractions Step 9

5. скоротіть дріб. В кінці обчислень потрібно скоротити дріб до найменших значень чисельника і знаменника, або перетворити неправильний дріб в змішане число, яке потім скорочується.

Наприклад: у чисельника і знаменника дробу (/₁₆) Є спільний дільник 4.

Розділіть дріб на 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4

Запишіть скорочену дріб: (/₄)

Частина 3 з 3:

скорочення дробів

1. Перевірте, чи можна скоротити дріб перед тим, як звести її в квадрат. Як правило, легше скоротити дріб до її зведення в квадрат. Щоб скоротити дріб до найменших значень чисельника і знаменника, потрібно розділити і чисельник, і знаменник на загальний дільник. Скорочення дробу до зведення в квадрат означає, що скорочувати дріб після зведення в квадрат вже не потрібно.

Наприклад: (/₁₆)
Числа 12 і 16 можна розділити на 4: 12/4 = 3 і 16/4 = 4. Таким чином, дріб /₁₆ скорочується до /₄.
Тепер зведіть в квадрат дріб /₄.
(/₄) = /₁₆. Цю дріб скоротити не можна.
Щоб довести це, зведіть в квадрат вихідну дріб:

(/₁₆) = (/_{16 x 16}) = (/₂₅₆)
У чисельника і знаменника дробу (/₂₅₆) Є спільний дільник 16. Розділивши чисельник і знаменник на 16, ви скоротите дріб до (/₁₆), Тобто виходить така ж дріб, як при скороченні до зведення в квадрат.

Зображення з назвою Square Fractions Step 11

2. Навчіться визначати, коли потрібно почекати зі скороченням дробу. Працюючи з більш складними рівняннями, можна скоротити один з множників. В цьому випадку з скороченням дробу краще почекати. Дріб, яка брала участь в наведеному вище прикладі, помножимо на число:

Наприклад: 16 × (/₁₆)

Ступінь запишіть у вигляді добутку дробу на себе, а потім скоротіть множник:16 * /₁₆ * /₁₆

Так як множник дорівнює 16, і один з знаменників дорівнює 16, можна скоротити і множник, і один з знаменників - просто закресліть їх.

Спрощене рівняння запишеться так: 12 × /₁₆

Скоротіть дріб /₁₆, розділивши чисельник і знаменник на 4. Ви отримаєте дріб: /₄

Перемножте: 12 × /₄ = 36/4

Розділіть: 36/4 = 9

Зображення з назвою Square Fractions Step 12

3. Навчіться спрощувати ступінь. Спрощення ступеня - це інший спосіб вирішити ту ж задачу. Ви отримаєте той же відповідь, але процес обчислення трохи зміниться.

Наприклад: 16 * (/₁₆)

Запишіть чисельник і знаменник у вигляді ступенів: 16 * (/₁₆)

Скоротіть множник і показник ступеня у знаменника:16 * /₁₆

Показник ступеня множника 16 дорівнює 1: 16. За правилом ділення ступенів їх показники віднімаються: 16/16 = 16 = 16 = 1/16.

Ви отримали дріб: /₁₆

Перепишіть дріб в наступному вигляді і скоротіть її: /₁₆ = * /₄.

Перемножте: 12 × /₄ = 36/4

Розділіть: 36/4 = 9