Як додавати дроби з різними знаменниками: 11 кроків

На перший погляд додавати дроби з різними знаменниками досить складно, але якщо привести їх до спільного знаменника, все стане набагато простіше. Якщо ви працюєте з неправильними дробами, у яких числители більше знаменників, зробіть знаменники однаковими, а потім складіть чисельники. Якщо потрібно скласти змішані числа, перетворіть їх в неправильні дроби, приведіть їх до спільного знаменника, а потім складіть чисельники.

кроки

Метод 1 з 2:

Як складати неправильні дроби

Знайдіть найменше спільне кратне (НОК) знаменників. Щоб привести дроби до спільного знаменника, необхідно знайти найменше число, кратне обом знаменників.

Наприклад, складіть дробу 9/5 + 14/7. Кратними знаменника 5 є 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, а кратними знаменника 7 - 7, 14, 21, 28, 35. Отже, 35 є найменшим спільним кратним.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 2

2. Помножте чисельник і знаменник першого дробу на відповідне число, щоб привести дроби до спільного знаменника. Пам`ятайте, що на це число потрібно помножити не тільки знаменник, а й чисельник.

У нашому прикладі помножте 9/5 на 7, щоб отримати знаменник 35. Чисельник також помножте на 7 таким чином, ви отримаєте дріб 63/35.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 3

3. Помножте чисельник і знаменник другого дробу на відповідне число, щоб привести дроби до спільного знаменника. Пам`ятайте, що на це число потрібно помножити не тільки знаменник, а й чисельник.

У нашому прикладі помножте 14/7 на 5, щоб отримати дріб 70/35. Таким чином, вихідна задача 9/5 + 14/7 перепишеться так: 63/35 + 70/35.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 4

4. Складіть числители, а знаменники залиште без змін. Коли ви приведете обидві дроби до спільного знаменника, складіть чисельники. Результат запишіть над знаменником.

У нашому прикладі: 63 + 70 = 133. Запишіть цей результат над знаменником, щоб отримати дріб 133/35.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 5

5. Спростіть або скоротіть отриману дріб (якщо потрібно). Якщо вийшла неправильна дріб, перетворите її в змішане число. Для цього чисельник розділіть на знаменник, щоб отримати ціле число. Залишок поділу запишіть над знаменником. Тепер дріб можна скоротити (Якщо вона скорочується).

Наприклад, дріб 133/35 можна перетворити в змішане число 3 28/35. Тепер дріб 28/35 скоротіть до 4/5. Таким чином, остаточна відповідь дорівнює 3 4/5.

Метод 2 з 2:

Як складати змішані числа

1. Перетворіть змішані числа в неправильні дроби. Якщо дані змішані числа (вони включають ціле число і дріб), перетворите їх у неправильні дроби, щоб спростити додавання. Пам`ятайте, що числители неправильних дробів більше знаменників.

Наприклад, складіть 6 3/8 + 9 1/24. Ці змішані числа перетворяться в дробу 51/8 + 217/24.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 7

2. Знайдіть найменше спільне кратне (НОК) знаменників. Якщо знаменники різні, запишіть кратні кожного з них, а потім знайдіть найменше спільне кратне. У нашому прикладі 51/8 + 217/24 випишіть кратні знаменників 8 і 24- ви знайдете, що НОК дорівнює 24.

Кратними 8 є 8, 16, 24, 32, 48, а кратними 24 - 24, 48, 72. Отже, НОК дорівнює 24.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 8

3. Помножте перший дріб (чисельник і знаменник) на відповідне число, щоб привести її до спільного знаменника. Спільний знаменник має дорівнювати НОК.

Наприклад, щоб дріб 51/8 привести до знаменника 24, помножте чисельник і знаменник на 3. Ви отримаєте дріб 153/24.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 9

4. Помножте інші дроби (чисельник і знаменник) на відповідне число, щоб привести їх до спільного знаменника. Якщо в задачі у інших дробів різні знаменники, також помножте їх на деяке число, щоб привести до спільного знаменника. Якщо знаменник дробу вже дорівнює НОК, таку дріб залиште без змін.

У нашому прикладі друга дріб 217/24, тобто її знаменник уже дорівнює НОК. Таким чином, цей дріб міняти не потрібно.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 10

5. Складіть числители, а знаменник залиште без змін. Складіть числители, коли приведете дроби до спільного знаменника (або якщо знаменники дробів були однаковими з самого початку). Результат складання числителей запишіть над знаменником. Знаменний не складайте!

У нашому прикладі: 153/24 + 217/24 = 370/24.

Зображення з назвою Add Fractions With Unlike Denominators Step 11

Спростіть отриману дріб. Якщо чисельник дробу більше знаменника, розділіть чисельник на знаменник, щоб отримати ціле число. Залишок поділу запишіть над знаменником. Тепер скоротіть дріб (якщо вона скорочується).

У нашому прикладі 370/24 = 15 10/24, тому що 370/24 = 15 ост. 10. Дріб 10/24 можна скоротити до 5/12. Таким чином, остаточна відповідь дорівнює 15 5/12.