Як обчислити відсоткову похибка: 7 кроків

Похибка вимірювання, виражена у відсотках (далі процентна похибка) - це різниця між істинним і виміряним значенням, поділена на справжнє значення і помножена на 100. Відсоткова похибка дозволяє уявити, наскільки (у відсотках) виміряне значення відрізняється від істинного. Похибка може бути викликана помилками у вимірах (неточними інструментами або людським фактором) або через округленням значень. При цьому формула для обчислення відсоткової похибки досить проста.

кроки

Частина 1 з 2:

Як обчислити похибку

1. Запишіть формулу для обчислення відсоткової похибки. Формула: [(| Виміряне значення - Істинне значення |) / Істинне значення] x 100. У цю формулу необхідно підставити два значення - виміряне і справжнє.

Виміряне значення - це оціночне (приблизне) значення-справжнє значення - це точне значення.
Наприклад, якщо ви думаєте, що в сумці лежать 9 апельсинів, але насправді їх 10, число 9 - це приблизне значення, а 10 - точне значення.

2. Відніміть точне значення з оціночного. У нашому прикладі відніміть 10 (точне значення) з 9 (оцінне значення): 9 - 10 = -1.

Ця різниця характеризує відмінність між приблизними і точним значеннями, тобто наскільки точне значення відрізняється від оціночного.

3. Знайдіть абсолютне значення цієї різниці. Так як в формулу потрібно підставити абсолютне значення різниці, знаком «мінус» можна знехтувати. Тобто в нашому прикладі -1 перетвориться в 1.

У нашому прикладі: 9 - 10 = -1. Абсолютне значення -1 записується так: | -1 | = 1.

Якщо різниця позитивна, не міняйте її. Наприклад: 12 яблук (приблизне значення) - 10 яблук (точне значення) = 2. Абсолютне значення 2: | 2 | = 2.

У статистиці абсолютне значення означає, що вас не цікавить, в якому напрямку відхиляється оцінне значення (занадто велика, то є позитивне, або занадто маленьке, тобто негативне). Ви просто хочете знати, на яку величину оцінне значення відрізняється від істинного.

4. Розділіть знайдену різницю на абсолютну величину істинного значення. Зробіть це на калькуляторі або вручну. У нашому прикладі точне значення вже позитивне, тому просто розділіть 1 (отримана різниця) на 10 (точне значення).

У нашому прикладі: 1 / | 10 | = 1/10.

У деяких випадках точне значення може бути негативним числом. Якщо це так, знак «мінус» можна проігнорувати (тобто працюйте з абсолютною величиною точного значення).

Частина 2 з 2:

Як знайти процентну похибка

Перетворіть звичайну дріб в десяткову. До процентів простіше перетворити десяткову дріб. У нашому прикладі 1/10 = 0,1. Більш складні обчислення виконайте на калькуляторі.

Якщо під рукою калькулятора немає, розділіть числа в стовпчик, щоб отримати десяткову дріб. Як правило, достатньо 4-5 цифр після коми, щоб округлити дріб.
При перетворенні звичайного дробу в десяткову завжди ділите позитивне число на позитивне число.

помножте отриману десяткову дріб на 100. У нашому прикладі помножте 0,1 на 100, а потім до результату припишіть символ «%». Так ви отримаєте процентну похибка.

У нашому прикладі: 0,1 x 100 = 10%.

3. Перевірте результат, щоб переконатися, що він правильний. Іноді заміна знаків (позитивний / негативний) і розподіл можуть призвести до незначних помилок в розрахунках. Тому краще перевірити відповідь.

У нашому прикладі необхідно переконатися, що оціночне значення (9 апельсинів) відрізняється від істинного значення (10 апельсинів) на 10%. 10% (10% = 0,1) від 10 апельсинів дорівнює 1 (0,1 × 10 = 1).

9 апельсинів + 1 = 10 апельсинів. Це підтверджує, що оціночне значення (9) дійсно відрізняється від істинного значення (10) на 1 (тобто на 10%).

Поради

Іноді виміряний (оцінне, приблизне) значення називається експериментальним, а справжнє (точне) значення називається теоретичним. Обов`язково використовуйте значення, з яким порівнюється дане значення, як точне значення.
Так як в даному методі використовуються абсолютні величини приблизних і точних значень, немає різниці, в якому порядку віднімати числа. Наприклад, | 8 - 4 | = 4 і | 4 - 8 | = | -4 | = 4. результати однакові!